Екологія: біологія взаємодії. 6.02. Демографічний вибух

Рис. 6.2.1. Динаміка зростання чисельності людства
Показаний на рис. 6.2.1 зростання відрізняється від експоненціального (рис. 6.2.2)! Результати моделювання зростання людства показують, що його приріст пропорційний не чисельності особин, як в експоненціальній моделі, а її квадрату. Подвоєнню чисельності людства відповідає збільшення швидкості його зростання в чотири рази! Такий зростання називається гіперболічним. Приріст населення згідно з гіперболічною моделлю описується рівнянням dN/dt = N²/C, де C — константа (порівняйте цю формулу з експоненціальним рівнянням!).

Рис. 6.2.2. Лінійний (А.), експоненціальний (Б.) та гіперболічний (В.) зростання
Парадоксальною формою про гіперболічний зростання людства повідомив один із основоположників кібернетики Хайнц фон Ферстер, який опублікував (разом зі своїми колегами) у 1960 р. статтю під назвою «Кінець світу: п’ятниця 13 листопада 2026 року». За наявними в розпорядженні фон Ферстера даними, якби чисельність людства продовжувала зростати тими ж темпами, що й раніше, у цей день вона досягла б нескінченності! Природно, це неможливо. Отже, слід чекати якихось принципових змін, які зупинять зростання чисельності людства. Залишалося зрозуміти, якими будуть ці зміни.
Ханцу фон Ферстеру та його колегам вдалося показати, що зміна чисельності людства (у проміжку часу з 1 року нашої ери до 1958 року) дивовижно точно описується несподівано простою формулою: Nt = C/(t₀ – t), де Nt — чисельність людства у момент часу t, а C та t₀ — константи. Величину t₀ можна інтерпретувати як момент, коли чисельність людства досягає нескінченності. У розрахунках фон Ферстера вона виявилася рівною 2026,87, що відповідає 13 листопада 2026 року. Ось і виявилося, цей день виявився не просто тринадцятим числом місяця, а ще й п’ятницею, до того ж — днем народження самого фон Ферстера! Знаменник дробу, вираз t₀ – t, означає просто кількість років до «кінця світу». З підстановкою відповідних коефіцієнтів рівняння фон Ферстера набуває вигляду приблизно Nt = 215 000/(2027 – t).
Після роботи фон Ферстера та співавторів їхні висновки були багаторазово перевірені та підтверджені. Описуваний цим рівнянням зростання тривав до 1970-х років (а потім людство почало «відставати» — рис. 6.2.3). Найшвидше людство зростало у 1968 та 1969 роках — на 102,09 % щорічно. У наш час людство приростає на 101,05 % за рік.

Рис. 6.2.3. Щорічний приріст чисельності людства (у % до чисельності попереднього року)
Як показали подальші дослідження, гіперболічне рівняння почало з приличною точністю «працювати» при описі чисельності людства ще за кілька мільйонів років до нашої ери — тобто ще до появи виду Homo sapiens! Природно, у нас немає точних даних про чисельність населення планети за який би то не був період її історії. Навіть зараз, у епоху всеохопних переписів населення, дані про чисельність Землі досить приблизні. А, наприклад, чисельність населення Землі, коли її заселяв Homo erectus, доводиться визначати за опосередкованими даними. Проте від рівняння фон Ферстера, як і від будь-якої моделі, не слід вимагати абсолютної точності. Проте отримати оцінку, що добре узгоджується з наявними даними, воно дозволяє цілком. Гіперболічна залежність застосовна лише до чисельності всього людства як цілого, а не до населення окремих країн. Це свідчить про те, що гіперболічна залежність застосовна до властивостей людства як єдиного цілого.
Зверніть увагу на коливання кривої зростання чисельності людства, що сталися за нашу еру (рис. 6.2.1). Як уже сказано, найсильнішим впливом на неї була епідемія «чорної смерті» в Європі; менші коливання були пов’язані з менш масштабними катастрофами: війнами та природними аномаліями. Як реагувало глобальне людство на ці катастрофи? Щоб краще зрозуміти результат, отриманий під час вивчення історичних даних, розглянемо його на умовному прикладі (рис. 6.2.4).

Рис. 6.2.4. Вплив катастроф на гіперболічний зростання глобального людства (умовний приклад, що відповідає дійсним даним)
Як уже було сказано, гіперболічний зростання стало характерним для людства задовго до історичного часу. Задовго до того, як стався демографічний вибух, у зростанні людства відобразилася математична залежність, що задала те час, коли його слід було чекати. Розглянемо, як могла б вплинути на цей зростання катастрофа на кшталт «чорної смерті» (показана стрілкою на рис. 6.2.4). Ця катастрофа знижує чисельність людства до рівня, що був для нього характерний деякий час тому. Якби зростання чисельності людства визначалося його здатністю до розмноження, це призвело б до того, що демографічний вибух стався б у більш пізнє час (така, гіпотетична, крива показана на рис. 6.2.4 сірим пунктиром). Проте справжнє людство поводилося інакше (сіра суцільна лінія на графіку). Його зростання прискорювалося, і за короткий час воно поверталося на ту саму траєкторію, за якою розвивалося до катастрофи. (Шановний читачу: якщо ви не відчули здивування, значить, ви не зрозуміли останню думку; перечитайте цей абзац ще раз, усвідомте парадокс, який у ньому описується, і здивуйтесь!).
Щоб зрозуміти отриманий результат, розглянемо, як реагує на зниження чисельності популяція, що зростає відповідно до логістичної моделі. Як ви пам’ятаєте (див. рис. 4.15.2), у логістичному зростанні можна виділити дві фази: r-фазу та K-фазу. На r-фазі на зростання популяції більше впливає здатність популяції до розмноження, а на K-фазі — кількість доступних ресурсів. Можна переконатися, що на r- та на K-фазі популяція по-різному реагує на зниження чисельності внаслідок впливу (рис. 6.2.5).

Рис. 6.2.5. Вплив катастроф на чисельність популяції, що зростає відповідно до логістичної моделі
Зниження чисельності популяції на r-фазі ніби повертає популяцію, що зростає відповідно до логістичної моделі, у минуле (тобто на етап із меншою чисельністю). Відповіддю на зниження чисельності стає уповільнення зростання (оскільки зростання залежить насамперед від кількості потенційних батьків, а їх стає менше). На K-фазі, навпаки, відповіддю на зниження чисельності стає прискорення зростання (оскільки зростання залежить насамперед від кількості вільних ресурсів, а їхня кількість при зниженні чисельності зростає). Проте й на K-фазі зниження чисельності призводить до певного «відставання» популяції від первоначально очікуваної траєкторії; рівень K буде досягнуто з деяким запізненням.
Чим відрізняється реакція показаної на рис. 6.2.5 популяції на вплив, завданий їй на K-фазі, від реакції глобального людства, показаного на рис. 6.2.4? Глобальне людство повертається на ту саму криву, за якою розвивалося раніше. Як це пояснити? Логістична модель задає рівень K; переживши вплив, популяція повертається до нього. Гіперболічне рівняння теж задає верхню межу чисельності людства, тільки ця межа виявляється прискорено зростаючою! Схоже, здатність людства до розмноження завжди була надлишковою і стримувалася смертністю. Проте максимальна чисельність, яку дозволяє смертність, викликана недостатністю ресурсів, постійно зростала. За відставання чисельності людства від цього зростаючого предела воно швидко його наздоганяло, тобто поверталося на первинну криву своєї динаміки.
Отже, гіперболічна залежність описує саме зміну несучої спроможності середовища! З чим це пов’язано? Справа в тому, що людина, як ні один інший вид тварин і взагалі живих організмів, здатна стремітельно змінювати свій спосіб життя. Сучасний характер взаємодії людства зі середовищем принципово відрізняється від того, що був для нього характерний кілька столітьтю тому та, тим більше, — кілька тисячоліть чи кілька мільйонів років тому. Саме це обставина дає надію на можливість пояснення гіперболічного зростання. Ймовірно (хоча цю проблему ще рано вважати остаточно вирішеною), пояснення описаної особливості зростання чисельності людства таке. Чим більше людей живе на Землі, тим інтенсивнішим є технологічний прогрес, тим ширшою стає екологічна ніша нашого виду та тим більшою — доступна для нього несуча спроможність середовища, тим швидше зростає чисельність людства, тим більше в ньому з’являється потенційних винахідників і тим швидше йде технологічний прогрес…
«Виникає система позитивних зворотних зв’язків, яка розкручує маховик гіперболічного зростання населення світу: технологічний зростання — зростання стелі несучої спроможності Землі — демографічний зростання — більше потенційних винахідників — прискорення технологічного зростання — прискорений зростання несучої спроможності Землі — ще більш швидкий демографічний зростання — прискорений зростання числа потенційних винахідників — ще більш швидкий технологічний зростання — подальше прискорення зростання несучої спроможності Землі тощо» (А.В. Марков, А.В. Коротаєв, 2011).
Ми знаємо, що жодна популяція не здатна прискорено зростати протягом необмеженого часу — рано чи пізно її зростання зміниться або сповільненням, або катастрофою. Зростання людства також обов’язково має зупинитися.
«...людство протягом практично всієї своєї історії перебувало у так званій мальтузіанській пастці: будь-який технологічний приріст, а також приріст виробництва продовольства зводився на нуль зростанням населення. Щойно підвищувалися врожаї — одразу зростала народжуваність, і з’являвся надлишок зайвих ротів. Переживши непродовгий період ситості, людське суспільство знову опинялося на межі голоду та бідності. Такі періодичні кризи були дуже притаманними аграрним суспільствам. <...> Настав такий період, коли зростання населення перестало бігти за темпами технологічного зростання та стало від нього зрідка відставати. Так для людства намітився вихід із мальтузіанської пастки, хоча на сьогоднішній день про повне її подолання можна говорити лише в застосуванні до найрозвиненіших країн». (А.В. Марков, А.В. Коротаєв, 2011).
На Землі зростає не лише чисельність населення, а й рівень життя та промисловості. Пізніші дослідження показали, що якби фон Ферстер та його колеги мали дані про зростання світового валового внутрішнього продукту (ВВП) за період з 1 року нашої ери до 1973 року, вони змогли б також обчислити і термін настання економічного «кінця світу». Як би складно не порівнювати виготовлення сушених фініків у Стародавньому Римі та випуск літаків у сучасному світі, якась порівняльна оцінка обсягів цього виробництва можлива. ВВП зростає ще швидше, ніж чисельність населення — за квадратично-гіперболічною залежністю. Згідно з квадратично-гіперболічною моделлю, ВВП людства мав стати нескінченно великим у суботу, 23 липня 2005 року. Ви нічого не помітили цього дня? Це означає, що ті залежності, які визначали зростання світової економіки протягом усієї її історії, перестали діяти. Це сталося за життя значної частини сьогоднішнього населення Землі. Зверніть увагу: «перелом» торкнувся і економіки, і зростання чисельності населення, які зараз змінюються із нарастаючим відставанням від описаних нами моделей.
До речі, відповідно до значення термінів «криза», «катастрофа» та «колапс», про які ми говорили на початку глави, кризис УЖЕ перейшов у катастрофу — зміну характеру системи. Тепер перед нами стоїть завдання — не допустити переходу катастрофи в колапс.
Отже, перелом зростання чисельності людства стався у 70-х роках XX століття. Саме тоді людство відстало від темпів зростання, «призначених» рівнянням гіперболічного зростання, увійшовши у демографічний перехід (див. п. 6.3). Орієнтовно можна сказати, що до 70-х років населення зростало на 2 % щорічно, зараз — дещо більше, ніж на 1 % (пік подолано). До того як зростання людства почало сповільнюватися, виробництво їжі зростало на 2,3 % щорічно, а зараз воно становить менше 2 %. Але біосфері доводиться платити за цей зростання дуже серйозну ціну. За сучасних технологій двохвідсотковий зростання виробництва їжі забезпечується зростанням споживання енергії на 5 %, водоспоживання — на 7 %, виробництва добрив — на 7 %, ядохімікатів — на 10 %. Ймовірно, у XXI столітті чисельність населення зростне менше ніж удвічі, а споживання ресурсів та енергії зростне в 5–6 разів. Проте головна проблема сучасного людства полягає навіть не в цьому. Воно живе завдяки використанню енергії викопного палива, яке неминуче закінчиться. Що буде після того, як викопне паливо закінчиться, а збільшувати навантаження на екосистеми стане неможливим?
Одна з версій відповіді на це питання передбачає, що людство «що-небудь придумає», як придумувало до сих пір. На жаль, досі немає надії на те, що людство зможе підтримувати необхідні якості середовища завдяки своїм технологіям. Наймасштабніший експеримент такого роду був проведено наприкінці XX століття в Аризоні. Там було створено «Біосферу-2» («Біосферою-1» організатори експерименту вважали земну біосферу). На площі 1,3 га розмістився ізольований купол із різноманітними елементами екосистем, які мали забезпечувати життя 8 людей-добровольців. У 1991 році оболонка «Біосфери-2» була замкнена. Через 15 місяців герметичність оболонки довелося порушити, а добровольців — врятувати, оскільки інтенсивність фотосинтезу та кількість кисню в штучній біосфері впали нижче критичного рівня. З 25 видів хребетних, поміщених під купол, 18 вимерли; вимерли всі комахи-опилювачі; порушилася «природна» очистка води та повітря. Основним підсумком експерименту стало визнання того, що нам невідомі багато деталей механізму, що забезпечує стабільне існування екосистем. Замість розширення несучої спроможності середовища, характерного для «Біосфери-1», у «Біосфері-2» несуча спроможність середовища катастрофічно впала.