«Екологічні завдання» для студентів і школярів. Колонка в Комп’ютерреOnline #49

←
Dmytro Shabanov
→

Чудеса статевого розмноження
«Екологічні задачі» для студентів і школярів
Альтруїзм і парадокс Сімпсона

Колонка в Комп’ютерреOnline #48
Колонка в Комп’ютерреOnline #49
Колонка в Комп’ютерреOnline #50

Вчителька ставить школярам задачу:
– У мене 36‑й розмір взуття, живу я на 7‑му поверсі і їзду на роботу в школу на 42‑му тролейбусі. Питається: скільки мені років?
Вовочка піднімає руку:
– Двадцять вісім!
– Молодець, правильно! А тепер поясни, як ти отримав відповідь.
– Простішого не буває. Мені чотирнадцять, і мій батько каже, що я – напівдурень.
Навчання будь‑якого предмета тісно пов’язане з перевіркою досягнень учнів. Добре, коли об’єкт навчання формалізований. Навчаєш, наприклад, школярів розв’язувати диференціальні рівняння, а потім перевіряєш, чи можуть вони це робити. Нічого не зручніше для вчителя, ніж хороший збірник задач! Але науки‑то різні. Одні знання добре перевіряються задачами, інші – зі скрипом, треті – ніяк. Але перевіряти їх треба все одно! На щастя, ніщо не зупинить справжнього методиста…
Наближається час ЄДІ (у Росії) і незалежного тестування (в Україні). Шкільні вчителі, репетитори, викладачі підкурсів і автори підручникової літератури в загальному пориві вчать нещасних дітей розв’язувати «екологічні задачі». Їх завжди включають у тести.
Приклад? Успішна (що дозволяє показати кілька важливих обставин) задача лежить тут. Школярка, наївна душа, запитує:
«На основі правила екологічної піраміди визначте і поясніть, скільки водоростей і бактерій потрібно, щоб у Чорному морі виріс і міг існувати 1 дельфін масою 400 кг!!??»
На питання відповіла спокуслива вчителька зі статусом «гуру»:
«Складаємо харчовий ланцюг (приблизний): фітопланктон (водорості і бактерії) – зоопланктон – риби – дельфін. Правило екологічної піраміди говорить, що на кожне наступне звено ланцюга переходить лише 10 відсотків маси або енергії від попереднього. Ми ведемо розрахунок від дельфіна. Якщо він важить 400 кг, то маса попереднього звена – риб – була 4000 кг, тобто 4 тонни, маса зоопланктону складе 40 тонн, а водоростей відповідно 400 тонн».
Відповідь «гуру» бездоганна з тієї точки зору, що повторивший її школяр отримає найвищу оцінку. Але у мене залишаються питання. Справа не в тому, що поняття «фітопланктон» не слід розшифровувати як «водорості і бактерії». У склад фітопланктону входять лише плаваючі у товщі води водорості, а з усього різноманіття бактерій – лише ціанобактерії.
Мої питання пов’язані з «правилом екологічної піраміди». «Вікіпедія» пояснює його так:
«Кількість рослинної речовини, що слугує основою ланцюга живлення, приблизно в 10 разів більша, ніж маса рослинноїжних тварин, і кожен наступний харчовий рівень також має масу, в 10 разів меншу. Це правило відоме як правило Ліндемана, або правило 10 відсотків».
Враження трохи портить те, що це – нісенітниця. На що посилатися?.. На кращий підручник з екології, опублікований російською мовою, – двотомник М. Бігона, J. Харпера і K. Таунсенда. На с. 192 другого тому – зведення даних про ефективність споживання рослинноїжних тварин. Йдеться про відношення спожитої хижаками (у даному випадку – рослинноїжними хижаками) біомаси до її загальної кількості. У нашому підручнику ця величина названа ефективністю експлуатації (як у підручнику Юджина Одума). Так чи інакше, ми можемо дізнатись, що рослинноїжні тварини споживають відносно невелику частку продукції рослин. У воді ця величина не перевищує 25 відсотків, на суші – 15 (зазвичай – набагато менше).
Рослинна їжа (принаймні листя) – складний для засвоєння продукт. Клітинні стінки з целюлози ускладнюють її перетравлення, а енергії в ній менше, ніж у м’ясі. Не вся енергія, що міститься в листях, засвоюється рослинноїжними організмами. Частка енергії, отримана з їжі, показує ефективність асиміляції. Бігон з співробітниками (у згоді з іншими джерелами) вказують, що ефективність асиміляції листя близька до 50 відсотків.
Нарешті, не вся отримана з їжі енергія буде запасена в біомасі споживача. Відношення накопиченої в продукції енергії до її асимільованої кількості називається ефективністю продукування (=ефективністю чистої продукції). На с. 194 у Бігоні та ін. ми дізнаємось, що для рослинноїжних комах вона становить близько 40 відсотків, а для ссавців – на порядок менше (1‑3 відсотка).
Тепер можна підрахувати, як співвідноситься продукція рослинноїжних тварин до продукції рослин. Ця величина називається загальною екологічною ефективністю, або ефективністю Ліндемана. Щоб її обчислити, треба перемножити (у частках, звичайно, а не у відсотках) ефективності експлуатації, асиміляції та чистої продукції. Якщо мова йде про живлення сарани листям, ефективність Ліндемана складе 0,15×0,5×0,4=0,03. Зауважте: 3 відсотки – це верхня межа ефективності Ліндемана для наземних екосистем! Вона розрахована для трав, для яких ми прийняли, що вони повністю складаються з листя. Якби ми робили розрахунок для дерев, нам довелося б врахувати значну кількість деревини, важкодоступної для рослинноїжних тварин. А якби ми розраховували ефективність Ліндемана для ссавців, вона виявилась би менше 1 відсотка!
Що там пише «Вікіпедія»? «Кількість рослинної речовини … приблизно в 10 разів більша, ніж маса рослинноїжних тварин». Як ми переконалися, реалістичною оцінкою є не десятикратна різниця, а стократна, причому рівень у 10 відсотків від продукції рослин продукція листоїдних‑травоїдних досягти взагалі не може.
Одне уточнення. Розраховуючи ефективності, ми оперували одиницями енергії, а «Вікіпедія» говорить про «кількість речовини». На жаль, ця різниця лише збільшує розрив між розрахунками «Вікіпедії» і дійсністю. Справа в тому, що в кілограмі м’яса тварин міститься більше енергії, ніж у кілограмі листя. Звичайно, не вся рослинна біомаса однакова. Ефективність асиміляції при живленні деревиною становить 15 відсотків, а при живленні плодами і насінням – до 80 відсотків, але, звичайно ж, «кількість рослинної речовини» треба розраховувати не за одними плодами і насінням.
Добре, а для наступних рівнів чи справедливі розрахунки за «правилом 10 відсотків»? Ні, і сенсу в них не більше, ніж у обчисленні середньої температури по лікарні, включаючи морг і відділення гарячкових. Для пояснення запропоную читачам розв’язати задачу. Я придумав її на початку 90‑х, у епоху розвалу на пострадянському просторі. Багато людей тоді отримували зарплату продукцією своїх підприємств.
Уявіть собі спеціаліста з вермікультури (вирощування дощових черв’яків). Зарплату ця людина отримує черв’яками – регулярно приносить додому великий мішок. За дивною прихотою є черв’яки, які йому не потрібні. Він стоїть перед вибором: годувати цими черв’яками кур у дворі чи карпів у ставку. Кілограм продукції кур (і їх м’яса, і яєць) для нього еквівалентний кілограму продукції карпів (включаючи їх м’ясо і ікру). Людині треба вибрати тих тварин, які на кілограм черв’яків забезпечать його більшою кількістю їжі.
За шкільною логікою, кури еквівалентні карпам. Студенти, яким я ставлю цю задачу, часто посилаються на те, що кури ростуть швидше, ніж карпі. Але, звичайно, відповідь інша.
Основою для цієї задачі стала байка про Вальтера Нернста, класика термодинаміки. Нернст у вільний час розводив карпів. Йому сказали, що цікавіше розводити кур. Той відповів: «Я розводжу таких тварин, які перебувають у термодинамічній рівновазі з навколишнім середовищем. Розводити теплокровних – значить обігрівати на свої гроші світовий простір». На кілограм їжі карпі дадуть у кілька разів більший приріст, ніж кури, які суттєву частину отриманої енергії витратять на виробництво тепла.
Подивимося, якою може бути різниця між тваринами, які активно підтримують постійну температуру тіла і знаходяться у відносному рівновазі зі середовищем.
Синиця їсть кілограм комах. Удав їсть кілограмову морську свинку. Скільки вони прибавлять у вазі? Учень‑відмінник і вчитель‑«гуру» впевнено відповідають: по 100 грам! Нічого подібного, і не лише тому, що не буває стограмових синиць.
Ефективність асиміляції для тварин, що живляться комахами, – 60 відсотків, а для м’ясоїдів – 90. Ефективність чистої продукції малих птахів – 1 відсоток, великих рептилій – до 75 відсотків. Синиця прибавить 6 грам (1000×0,6×0,01=6), а удав – дві третини кілограма (1000×0,9×0,75=675).
Звернемо ще одну обставину, важливу при оцінці «екологічних задач». У задачі про дельфіна питали, скільки фітопланктону потрібно, щоб він «виріс і міг існувати». У дельфінів, як у більшості ссавців, ріст через певний час після досягнення статевої зрілості різко сповільнюється, практично зупиняється. Скільки потрібно фітопланктону, щоб міг існувати дельфін, який досяг своїх 400 кг і більше не росте? Відповідно до логіки обговорюваних задач – зовсім ні. Прибавка «дельфінятини» дорівнює нулю, отже, для неї потрібен нуль риби, нуль зоопланктону і нуль фітопланктону.
Коли я був школяром, мене здивувала ця обставина. Я навіть поділився сумнівами з найкрутішою вчителькою‑методисткою в місті, яка, начебто, готувала мене до республіканської олімпіади. Вона сказала, що я розмірковую неправильно, але не пояснила, чому («Ти що, читати не вмієш? Рахувати треба так, як написано!»).
Цікаво, чи ті школярі, яким сьогодні спадає на думку це питання, отримують так само змістовні відповіді? Я хотів би написати, що складаю цю колонку для них, та злякався. Не можна! Якщо вони зрозуміють, що навчально‑методична література, за якою їх вчать розуму, знаходиться у глибокій розриві з дійсністю?
Обговорювані мною помилки характерні не лише для «Вікіпедії». Те саме пишуть і у всіх шкільних підручниках, і у всіх підручниках екології для небіологічних спеціальностей, і навіть у підручниках для біофаків педвузів! Уявіть собі вчителя, який сам вивчав «правило 10 відсотків» і який багато років навчає своїх учнів користуватися цією галиматьою і на заняттях, і на олімпіадах, і при тестуванні. Що він скаже неучу, що доводить, що при переході від рослин до рослинноїжних 10 відсотків ніколи не буває, а на всіх наступних може вийти лише випадково?
А потім учні цих вчителів потрапляють в університет – до мене, наприклад. Коли я пропоную їм тестове завдання, показане на малюнку, вони не наважуються повірити власним розрахункам! Зря. Цифри в завданні наведені за результатами коректного дослідження, і помилок у ньому немає.

Отже, задачі на «правило екологічної піраміди», незважаючи на свою поширеність, – просто непорозуміння. Вони лише нав’язують учням хибні уявлення. «Правила екологічної піраміди» в науковій екології немає, у науці є перше і друге начала термодинаміки. Їх достатньо для розуміння, чому з рівня на рівень переходить зменшувальна кількість енергії. Те, скільки енергії розсіюється, залежить від характеру її перетворень.
І наостанок – бонус: приклад роботи «правила екологічної піраміди» з багатократно цитованої статті «Вікіпедії». Він не вигаданий безвісним жартівником, а взятий з книги, написаної зі звірячою серйозністю: Urikova N.V., «Фактори, що впливають на екологічний стан системи».
«Нехай одного людини протягом року можна нагодувати 300 форелями. Для їхнього живлення потрібні 90 тисяч головастиків жаб. Щоб нагодувати цих головастиків, необхідно 27 000 000 комах, які споживають за рік 1 000 тонн трави. Якщо людина буде харчуватись рослинною їжею, то всі проміжні ступені піраміди можна виключити і тоді 1 000 т біомаси рослин зможе нагодувати в 1 000 разів більше людей».
Ви знаєте, що бегемоти вночі виходять пастися на сушу? Мабуть, у фантазіях автора жаб’ячі головастики роблять щось подібне. Тільки уявіть: ніч, у далекій відстані плескаються форелі. По лугу йде колонна з дев’яноста тисяч головастиків, що пожирають комах. Назустріч під покровом темряви йде тисяча «екологів». Вони пасуться на траві, якої вже не дістанеться нещасним жертвам головастиків…

←
Dmytro Shabanov
→

Чудеса статевого розмноження
«Екологічні задачі» для студентів і школярів
Альтруїзм і парадокс Сімпсона

Колонка в Комп’ютерреOnline #48
Колонка в Комп’ютерреOnline #49
Колонка в Комп’ютерреOnline #50