Кластери, клади та хімерa об’єктивності

Входження в будь-яку науку складається і з освоєння прийнятих у ній методів, і з формування характерного погляду на речі. Що дивного в зв'язку технічних прийомів і світосприйняття? Тут я розповідю про деякі найпростіші процедури обробки біологічних даних і одночасно — про світоглядну концепцію, яка стоїть за цими процедурами.

Три підходи до систематики

Почну здалека. У яких розділах статистики найбільш помітний внесок біологів? Якщо теорію ймовірності розвивали в основному любителі азартних ігор, то ключові ідеї т.зв. «варіаційної» статистики висловлювали біологи. Френсіс Гальтон, Карл Пірсон, Рональд Фішер та інші вчилися відшукувати загальні причини, приховані покровом індивідуальних відхилень. До біологічної вотчини в статистиці відноситься і кластерний аналіз, комплекс методів побудови ієрархічних класифікацій. Цей метод, назва якого походить від англійського «cluster» (гроно, пучок, група) був описаний у 1939 р. психологом Робертом Тріоном. Класиками цього підходу стали американські біологи-систематики Роберт Сокел і Пітер Снит: після їхнього «Початку числової таксономії» (1963 р.) кластерний аналіз стали широко застосовувати і в біології, і в інших науках (від астрономії до економіки, від філології до Datamining). Що змусило біологів-систематиків вдертися на територію статистики?

Нічого дивного в тому, що саме біологи розвивали методи класифікації, немає. Ідея ієрархічної класифікації прийшла в науку через біологію. Класик систематики Карл Лінней спирався на традицію, що йде ще від «батька» біології (і цілого кластера інших наук) — Арістотеля.

Побудова системи стала високим мистецтвом. Вважалося, що для класифікування якоїсь групи потрібно глибоко відчути закономірності її різноманіття. Але одним подобаються одні класифікації, іншим — інші. Як забезпечити незалежність розроблюваної класифікації від особистості систематика? Протиріччя між відносинами подібності та спорідненості призвели до появи двох нових наукових шкіл. Порівняння традиційної (хоча й змінної з часом) систематики та двох нових течій наведено в таблиці.

[

]

[

]

[

]

[

]

Авторитети

Ернст Майр (1904-2005)

Джордж Гейлорд Сімпсон (1902-1984)

Пітер Сніт (на фото) і Роберт Сокал (нар. 1926)

Вілли Хенніг (1913-1976)

Самоназва

Еволюційна систематика

Нумерична систематика

Філогенетична систематика

Назва від противників

«Еклектична систематика»

Фенетика

Кладистика

Класифікація за…

Подібністю (у тому числі — подібністю за походженням, тобто спорідненістю)

Тільки спостережувана подібність

Тільки спорідненістю

Основний інструмент

Неформалізований вибір оптимального компромісу

Кластерний аналіз

Кладистичні програми

«Об'єктивність»

Недостижне якість системи

Головний ідеал

Існує думка, що погляди фенетиків і кладистів протилежні. Але чи знаєте ви, в чому вони єдині? Вони переконані, що їхні погляди об'єктивні. Ті, хто вважає, що подібність за спорідненістю є однією з компонент загальної подібності та має враховуватися як її частина, постійно обвинюються опонентами в ненауковості їхніх поглядів. Ці погляди здаються застарілими, як і їхній захисник, нещодавно померлий у сторічному віці Ернст Майр, класик систематики та теорії еволюції…

[

]

[

]

[

]

[

]

[

]

[

]

[

]

Інший крок — вибір ознак (характеристик, за якими порівняні об'єкти відрізняються один від одного), і визначення станів цих ознак для кожного об'єкта. Перша ознака — метафора, покладена в основу зображення. У двох випадках це щось на столі, у двох — люди біля стіни, у двох — зображення людей у якихось поліграфічних матеріалах, і в одному випадку це меню. Друга ознака — кількість людей (у штуках), зображених на обкладинках.

Тут ми можемо прокоментувати деякі складності, пов'язані із застосовуваною процедурою. Чому я вибираю ті чи інші ознаки? У жартівливій класифікації, яку я будую зараз — «від ліхтаря». А у серйозній? Стара ідея використовувати всі можливі ознаки принципово нереалізуема. Той їхній набір, яким розтає будь-який дослідник, відображає його (і його попередників) уявлення про те, що важливо, а що — несуттєво. «Об'єктивністю» тут і не пахне.

Ну добре, вибрали ми ознаки. А потім потрібно однозначно вказати їхні стани у досліджуваних об'єктів. Але різноманіття дійсності та навіть об'єктів класифікації далеко не завжди укладається без спотворень у прокрустове ложе наших схематичних уявлень. Чи вважати зображенням людини дівчину на ігральній карті, і вважати таким монстра на іншій карті (у випадку #753)? А пензель руки в #758 — це людина чи ні? У будь-якому випадку, використані будуть ті рішення, які я вставив у таблицю.

Ви думаєте, у «серйозній» систематиці описи організмів за прийнятими ознаками є однозначними? Ні! Дуже багато залежить просто від трактувань. Щоб спростити задачу інтерпретації ознак, багато біологів намагаються піти в класифікування фрагментів генетичних текстів. Спочатку вибираємо якийсь шматок генетичного тексту, потім читаємо його, потім «вирівнюємо» послідовності та порівнюємо їх. Необхідність вирівнювання пов'язана з тим, що генетичний текст може перебиватися вставками, його шматки можуть переползати з місця на місце, і т.д. Щоб порівняти шматки, що мають спільне походження, їх треба пізнати. Звичайно, для цього застосовується цілком «об'єктивна» процедура, але при використанні різних алгоритмів вона дає різні результати…

[

]

Існує безліч способів вирішення цього завдання. Насправді, ми не завжди можемо навіть твердо відповісти на питання, які об'єкти більш схожі один на одного, а які відрізняються сильніше. На жаль, для вибору метрики подібностей та відмінностей між класифікованими об'єктами загальноприйнятих (а тим більше «об'єктивних») критеріїв просто немає.

[

]

[

]