Ланцюжок слідів антилопи. Колонка в Комп'ютерреOnline #39

←

Dmytro Shabanov

→

Причини нашого (не)досконалості

Ланцюжок слідів антилопи

Markov та еволюція людини

Колонка в Комп’ютерреOnline #38

Колонка в Комп’ютерреOnline #39

Колонка в Комп’ютерреOnline #40

Я хочу почати з того, що деякі задачі, які могли б здаватися простими, вирішуються надзвичайно складно або взагалі не вирішуються. Для прикладу візьмемо задачу n тіл. Цікаві відомості про цю проблему можна знайти, наприклад, тут.
З часів Ньютона наука знає, як описати рух одиночного тіла, що не взаємодіє з іншими тілами. Воно буде рухатися прямолінійно і з постійною швидкістю під дією сили інерції. Крім того, ми знаємо, як поводяться два тіла (які для спрощення можна уявити як дві точки, що мають масу): вони притягуються одне до одного силою, пропорційною добутку їх мас і обернено пропорційною квадрату відстані між ними. Якщо Ісаак Ньютон у XVII столітті вирішив задачу для однієї і для двох точок, то, напевно, з того часу наука значно просунулася у розумінні взаємодії тіл?
Отже, загальне рішення задачі для трьох тіл не знайдено до сьогодні. Можливість рішень цієї задачі для деяких часткових випадків показав у кінці XVIII століття Леонард Ейлер, і незабаром такі рішення отримав Жозеф Лагранж. Після тривалих зусиль Анрі Пуанкаре в кінці XIX століття довів, що така задача не має прямого математичного розв’язку: вона не розв’язується через алгебраїчні та трансцендентні функції координат і швидкостей. На початку XX століття фінський математик Карл Зундман знайшов розв’язок цієї задачі у вигляді збіжних рядів. На жаль, ряди Зундмана не дозволяють отримати довгостроковий і точний прогноз динаміки трьох тіл і, крім того, вимагають для свого обчислення колосальної, важкодоступної навіть зараз обчислювальної потужності.
А як у такому випадку можна керувати рухом космічних кораблів? Розв’язуючи обмежену задачу трьох тіл, обчислюють рух тіла малої маси (космічного корабля) і поле тяжіння двох великих тіл (наприклад, Землі та Місяця), на рух яких мале тіло не впливає. Крім того, управління космічними кораблями включає постійне внесення коректив у їхній рух.
Постойте‑постойте. Адже реальні небесні тіла (до речі, що представляють собою не матеріальні точки, а суцільні складні комплекси з багатьох частин з різною щільністю) не проводять жодних обчислень, вирішуючи, куди їм рухатися! Як їм це вдається?
Інший приклад. Майже в кожній клітині нашого тіла безперервно працює безліч рибосом — молекулярних роботів, що з’єднують амінокислотні залишки згідно з програмою, відображеною в структурі РНК. За секунду до ланцюжка приєднуються десятки амінокислот, кілька секунд — і складний білок готовий. Синтезований полімераз — це гнучка ланка, на якій регулярно розташовані різноманітні радикали — заряджені і ні, полярні і неполярні, здатні до взаємодії один з одним і індиферентні. Білкова ланка починає згортатися певним чином ще під час свого росту; іноді на характер такого згортання впливають білки‑шаперони (їхня назва походить від «шафера», у нашій традиції називаного «свідком»), у деяких випадках вже синтезований ланцюг піддається хімічній модифікації, що впливає на взаєморозташування його частин.
Задача моделювання конформації (просторового розташування) молекули білка — одна з найскладніших розрахункових задач, що вирішуються на сучасних комп’ютерах. Чому це так складно для сучасних комп’ютерів і так просто для молекул білка, що згортються без жодних роздумів?
Тому що алгоритми наших обчислень не відповідають характеру взаємодії у нашій фізичній реальності. Ми прораховуємо лінійні ланцюжки причинно‑наслідкових відносин. Ці ланцюжки — розгалужені, і кількість варіантів у них зростає, як число зерен у легенді про нагороду для винахідника шахів. Обчислення всіх — астрономічна задача; доводиться прораховувати лише деякі, які певний алгоритм обирає як найбільш перспективні, але все ж така задача виявляється надзвичайно складною. Можливо, ситуацію виправлять квантові комп’ютери?
Сама ідея побудови квантового комп’ютера пов’язана зі спробою відійти від використання послідовних алгоритмів. Як було б добре, якби ми не вирішували операції крок за кроком, а запустили заплутані частинки у стані суперпозиції. Вони одразу випробують усі можливі варіанти розв’язання проблеми, а потім лише треба буде вибрати той, який нас влаштує.
Вас дивує, що розвиток квантових комп’ютерів відстає від еволюції традиційних, алгоритмічних? Тут справа не лише в тому, що вони засновані на складнішій фізиці (при побудові традиційних комп’ютерів теж доводиться активно використовувати квантову механіку). Проблема в тому, що їхня логіка принципово відрізняється від нашої.
А як могло статися, що наша логіка, за допомогою якої ми пізнаємо фізичну реальність, працює інакше, ніж сама ця реальність? Якби ми були створені за образом і подобою Творця цього світу, можна було б очікувати, що ми мали б у чомусь подібне до Нього мислення (ну, хай і слабше, але все ж...). Якби наша здатність до логічних роздумів була заснована виключно на культурі, можна було б навчити людину думати і вирішувати не так, як більшість людей, а так, як «думатиме» і «вирішуватиме» фізичний світ навколо нас. Але це все — фантазії. Ми обмежені нашою природою, і наше мислення розвивається на чітко визначеній біологічній основі. А ця основа розвивалась для розв’язання певних задач.
Вам зрозуміло, що спеціалізована мікросхема, «затачана» під певні операції, може виконувати їх ефективніше, ніж неспеціалізований процесор, на якому можна запускати безліч різних процесів? Наш нинішній мозок — відносно неспеціалізований процесор, але він розвинувся шляхом різноманітних апгрейдів досить спеціалізованого пристрою.
Згадайте відео з попередньої колонки. Ви думаєте, що читання слідів — проста задача? Читачі докоряли мені, що я‑де надмірно вважаю людську здатність орієнтуватись за слідами більш досконалою, ніж, скажімо, у вовка. Звісно, у вмінні зловити запах здобичі низовим нюхом (або відчути її наближення верховим) ми вовку не конкуренти.
Давайте простежимо, як змінювалася відносна важливість різних органів чуття у процесі нашого становлення. Наші рибоподібні та напіврептильні предки, схоже, мали непогане зір. Але клас ссавців став групою нічних тварин. Зір спростився, а на передній план вийшли нюх і дотик. Для більшості ссавців саме ці почуття є провідними. Але одна з їхніх груп освоїла дерева. Ні нюх, ні дотик не допоможуть оцінити властивості гілки, на яку треба стрибнути — тут потрібне зір. І ослаблене зір почало знову покращуватись. У ході еволюції різні групи приматів по‑різному відновили колись втрачені пігменти, необхідні для якісного кольорового зору (див. «Розповідь Ревуна» у Доукінса).
І ось один із приматів перетворився на мисливця, здатного переслідувати здобич за слідом. Чи відновив він нюх, такий корисний для відстеження здобичі? Ні. Порівняльна геноміка показує, що після розходження наших предків і предків шимпанзе ми продовжували прискорено втрачати гени, відповідальні за функціонування нюхового рецептора. Справа в тому, що ми взаємодіємо зі слідом принципово інакше, ніж вовк. Вовк нюхає слід; ми, як і наші предки, — читаємо його. Вовк навіть не дивиться на слід, яким іде. Людина розглядає його, відзначаючи не лише форму сліду, а й характер розташування окремих відбитків, особливості їх втискання в субстрат і багато іншого. Переслідуючи здобич за слідом, людина може робити висновки типу: «А тут він почув пташку, слід якої видно зліва, і відійшов праворуч; а тут він побачив тінь від сховища спереду і повернувся до неї». Це — наша привілегія.
І вас після цього дивує, що для тривалого зберігання інформації представники нашого виду обрали знаки, нанесені на плоскість? І те, що вони спочатку втискували на м’якій глині характерні відбитки і лише пізніше стали використовувати чисту поверхню для фарби?
Ми чудово вміємо реконструювати ланцюжки причин і наслідків. Не обов’язково кожному наслідку відповідає одна причина; ми цілком вміємо аналізувати взаємодію двох‑трьох факторів, що нас цікавлять. Але все ж наше мислення залишається алгоритмічним, ланцюговим. «A вплинуло на B так, що мало бути C, але через D вийшло E».
Наслідком нашої ланцюгової логіки є те, що при будь‑якому пізнанні ми намагаємося нав’язати її об’єкту нашого вивчення. Не важливо, як він функціонує — ми ж думаємо саме так і саме на такій основі будуємо моделі зовнішніх феноменів. Внаслідок цього ми дуже погано розуміємо динаміку процесів, заснованих на одночасній дії безлічі внутрішніх взаємозв’язків. Наведу пару прикладів: один простіший, інший складніший.
Чи здатні ми адекватно сприймати складні самоорганізуючі процеси? Незабаром після «оранжевої» революції в Україні я спілкувався з багатьма розумними росіянами. Думка про те, що масові виступи громадян можуть бути викликані не інтригами ЦРУ, а самоорганізацією, відкидалася як марна. Нещодавно багато з цих людей були на Болотній площі. Версія, що їх вивела туди Хілларі Клінтон, відкидається ними з тією ж впевненістю — для них це було цілком природно діяти так. А Радянський Союз, звичайно, розпало саме ЦРУ (надзвичайно здивоване таким успіхом, цілком неочікуване для нього).
А ви думаєте, що ті, хто хоче керувати політичними процесами, не намагалися навчитися прораховувати складні соціально‑політичні феномени, засновані на взаємодії великих людських мас? Намагали‑намагали. Тільки, судячи з усього, особливих успіхів не досягли — вроджені логічні схеми заважають. І ті ж логічні схеми відповідають за те, що при спостереженні за такими процесами з боку найпростішим поясненням виявляється версія змови або провокацій закулісся.
Чорт з нею, з політикою. Розглянемо краще сучасні уявлення про розвиток і еволюцію організмів. Як ми схильні її сприймати?
Культура бактерій з поламаним ферментом, відповідальним за синтез лактази (ферменту, що розщеплює цукор лактозу), росте на середовищі, що містить лактозу. Погано, голодно. Раптом в одній з клітин ген лактази змінюється; його нова версія синтезує нормально працюючий білок. У клітині з’являється потрібний фермент, він починає розщеплювати лактозу, клітина отримує додаткове живлення. У результаті вона починає рости і ділитися краще, ніж її конкурентки. Через певний час нова ознака стає характерною для більшості клітин у вивченій чашці Петрі.
Дивіться, тут чітко видно ланцюжок: ген→ознака→ефект. Ми любимо такі ланцюжки, вони нам зрозумілі. Пам’ятаєте, коли виконували проект «Геном людини», нам казали, що, як тільки розшифруємо всі гени, ми дізнаємося, як керується розвиток представників нашого виду? Розшифрували. Отримали масу цінної інформації, дізналися про безліч окремих ланцюжків гени→ознаки→ефекти. Але головного завдання, про неминучість вирішення якого гукали піарщики, не вирішили і в найближчому майбутньому не вирішать. Для багатьох ознак, які для нас по‑справжньому цікаві, все виявляється складнішим. Яким? Приблизно так: (взаємодія механізмів внегенетичного успадкування)→гени→(взаємодія генів, ознак і середовища)→ознаки→(взаємодія ознак і багатофакторна взаємодія організмів зі середовищем)→ефекти. І, повірте, складність цих взаємодій значно перевищує складність взаємодій трьох притягуються один до одного тіл.
Отже, що робити? Припинити довіряти нашому розуму? Звичайно, ні. Але не забувати про його обмеженість і шукати способи розмірковування про складне, що виходять за межі простих схем нашої вродженої логіки.

←